Nach drei harten Nächten und Tagen mit etwa 24 rounds of fine Doppelkopf wartet man auf die Siegerehrung.
Vier ausgewiesene Könner ihres Faches sitzen an einem Tisch und nutzen die Zeit für ein paar Spiele - na was wohl - Doppelkopf.

Ich schaue einem der Spieler über die Schulter, als er an drei folgende Karten aufnimmt:

Kreuz-AssPik-AssPik-AssPik-ZehnPik-KönigPik-KönigPik-NeunHerz-AssHerz-AssHerz-ZehnHerz-KönigKaro-Ass

Es ging um nichts - Spaßspiel.

Natürlich wurde das Solo angemeldet. Zum Verlauf später mehr.

Auf der Rückfahrt ergab sich aber die nicht ganz uninteressante Frage, ob man das Teil auch unter ernsten Bedingungen in der Bundesliga oder bei der DEM solieren sollte.

Die Berechnung des Spielers, der das Teil gespielt hat, hat mich erstaunt. Ich will aber nicht vorgreifen.

Problem ist:

S1 beginnt mit Ass (oder schiebt lange Farbe). Blankes Ass wird abgeholt, anderes Ass angezeigt und man verliert nicht selten u30 meistens u60 inkl entsprechender Absagen.

Also EW irgendwo bei - 12 vermutlich.

Normalspiel - 6?!?

Spiele ich immer. Absagen kann der Solist sicher besser als die Gegenspieler.

Damit das blanke Ass abgeholt wird, muss a) erstmal die passende Farbe getroffen werden und b) das entsprechende Ass an eins oder zwei sitzen. Werd ich reingeschoben, gewinn ich oft mit K6-Absage vermutlich schwarz.
Ich geb dem Ding mehr als 50% gewonnen, und nen positiven EW. Wird halt immer teuer - in die eine oder andere Richtung. Also Turnier, DEM oder Buli spielen, wenn ich was reißen will, und lassen, wenn ich meine Punkte halten will.

Spielverlauf:
Karo-KönigKaro-AssKaro-Ass Zögern von 4 Karo-Dame

Der Stichinhaber stutzt, blickt zu seinem Gegenüber und denkt laut ...„watt zuppels Du denn da so rum?“
Also weiter mit:
Zögern, „Kontra“ von 3, Kreuz-Ass, Kreuz-Ass, Kreuz-König, Kreuz-König

und das Unheil nimmt seinen Lauf. 5 Kreuzrunden, dann Übergabe an die Karo-ZehnKaro-Zehn des Kontrasagers, 4 weitere Karorunden und der Solist darf die letzten beiden Stiche leer nach Hause tragen. Klar unter 60.

Terry (der Solist) war auch der Meinung, dass man das Teil immer spielen sollte.

Zu etwa 16% sitzen beide Asse hinter Dir.
Es folgen die Fälle mit einem Ass an 4. Ca 30%. Hier muss der Weg an Dir vorbei erstmal gefunden werden.

Beide Asse an 2: wieder 16%. Und der Aufspieler muss raten.
Nicht berücksichtigt sind so fröhliche Dinge wie unterAss-Anspiele oder Tauchen an 2.

S1 hat eines der Asse zu 55%. Das wird er fast immer aufspielen (wenn es nicht gerade blank ist).

Niemals gewinnt man den zu über 50%. Gebt euch die Restkarten mal 10 mal. ich schätze zu 50% greift man zu einem der Asse und zu weiteren 30% schiebt man S2 an, denn wenn man selber kein Ass hat, hat S2 dieses Ass zu 50%.

Herz und Pik sind nie die längste Farbe des Aufspielers. Und ne 10 hat er auch nicht, dass er zu der Farbe greift um den Solisten keine 10 hochzuspielen.

Also Spielverlauf für mich absolut typisch und erwartungsgemäß (s.o.).

P.S. warum sollen die denn zu 16% hinter einem sitzen? Sind keine 11%.

P.P.S. EW -12 ist zu viel. Aber vermutlich ist -12 das häufigste erzielte Ergebnis.

Um das Ass konventionsgemäß zu spielen, brauchst Du mindestens Ass, 10, x. Das Ass hast Du zu 1/3, mind. eine 10 dazu zu 5/9. D.h. in einer bestimmten der beiden Farben die Kombi zu haben, beträgt 5/27; in mindestens einer der beiden Farben 27,5%. Da ist das x noch nicht drin, ich geb dem damit 27%.
Dazu besteht die Möglichkeit, dass die Caro- und Kreuzlängen an 3 und 4 sitzen und 1 nicht zwangsläufig eine der beiden Farben schiebt.

P.S.: Sind 11,1%

nö sind es nicht. denn wenn du das eine Ass schon hast, ist es unwahrscheinlicher, dass du das andere auch noch hast (da nur noch 11 Karten auf dich, aber 12 Karten auf deine Partner verteilt werden).

Ein Ass ohne Deckung kannst du mit Zögern anspielen. Ne kurze Fare wirst du kaum schieben, daher bleibt dir eigentlich nur das Ass (aus Länge) auch ohne 10.

Den gleichen Fehler machst du BTW auch in deiner Rechnung. Wenn du A 10 x in der einen Farbe nicht hast, ist es wahrscheinlicher, dass du sie in der andere farbe hast. Denn irgendwelche 12 Karten muss du ja un mal haben. Aber wie gesagt reicht in der Konstellation eigentlich irgendein Ass.

Okay, mit Binomialverteilung sagts 10,48%.
Damit sinds allerdings 56,2% für mindestens ein Ass an eins.
Dann wirds beim anderen etwas höher sein, also knapp 30%.
Mir reicht eben nicht irgendein Ass. Ein Ass ohne Deckung werde ich selten im ersten spielen.

Was ist denn die Alternative zum Ass ohne Deckung?

Ich gebe jetzt 4 mal die verbleibenden Karten und wir schauen, mit welcher Karte die 12 Hände (4 mal 3) begonnen hätten okay?

A) Kreuz-AssKreuz-ZehnKreuz-DameKreuz-BubePik-DamePik-BubeHerz-ZehnHerz-BubeKaro-ZehnKaro-KönigKaro-DameKaro-Bube
.
B) Kreuz-ZehnKreuz-KönigKreuz-NeunPik-ZehnPik-BubePik-NeunHerz-KönigHerz-DameHerz-DameHerz-NeunKaro-AssKaro-Bube
.
C) Kreuz-KönigKreuz-DameKreuz-BubeKreuz-NeunPik-NeunHerz-BubeHerz-NeunKaro-ZehnKaro-KönigKaro-DameKaro-NeunKaro-Neun
.
D) Kreuz-AssKreuz-KönigKreuz-NeunPik-ZehnPik-BubeHerz-KönigHerz-BubeHerz-NeunKaro-AssKaro-KönigKaro-DameKaro-Bube
.
E) Kreuz-ZehnKreuz-ZehnKreuz-KönigKreuz-DameKreuz-BubePik-DamePik-NeunHerz-DameHerz-BubeHerz-NeunKaro-KönigKaro-Neun
.
F) Kreuz-DameKreuz-BubeKreuz-NeunPik-DamePik-BubeKaro-ZehnKaro-ZehnKaro-DameKaro-BubeKaro-NeunHerz-ZehnHerz-Bube
.
G) Kreuz-AssKreuz-ZehnKreuz-DameKreuz-NeunPik-DamePik-BubeHerz-ZehnHerz-BubeKaro-AssKaro-KönigKaro-DameKaro-Bube
.
H) Kreuz-KönigKreuz-BubeKreuz-NeunPik-ZehnPik-DamePik-NeunHerz-DameHerz-DameHerz-BubeKaro-ZehnKaro-DameKaro-Neun
.
I) Kreuz-ZehnKreuz-KönigKreuz-DameKreuz-BubePik-BubeHerz-KönigHerz-NeunHerz-NeunKaro-ZehnKaro-KönigKaro-BubeKaro-Neun
.
J) Kreuz-ZehnKreuz-KönigKreuz-DameKreuz-NeunPik-ZehnPik-DamePik-BubeHerz-ZehnHerz-DameHerz-BubeKaro-ZehnKaro-König
.
K) Kreuz-AssKreuz-ZehnKreuz-KönigKreuz-DameKreuz-BubePik-BubeHerz-DameHerz-NeunKaro-AssKaro-DameKaro-BubeKaro-Neun
L) Kreuz-BubeKreuz-NeunPik-DamePik-NeunHerz-KönigHerz-BubeHerz-NeunKaro-ZehnKaro-KönigKaro-DameKaro-BubeKaro-Neun

Aus Sicht des Solisten:
A) Kreuz-Ass verloren
B) ich starte mit Herz: gewonnen
C) Caro: 50/50
D) Karo-Ass verzögert: verloren
E) Kreuz: 50/50
F) Caro: 50/50
G) Kreuz-Ass verloren
H) Herz: gewonnen
I) Caro 50/50
J) Kreuz: 50/50
K) Kreuz-Ass verloren
L) Caro: 50/50

Sieht in der Tat besser aus als ich dachte:
2 Siege:6 Unentschieden:4 Niederlagen

Ich habe aber das Gefühl, dass die Verteilungen positiv für den Solisten sind, da Caro und Kreuz häufig symetrisch verteilt sind (A, C, G, D, I und K). eine richtige Schiefverteilung zu Ungunsten des Solisten liegt ja eigentlich keinmal vor. Also mehr als 30% gebe ich dem Solisten nicht. das macht es ggf besser als das Normalspiel, aber wie du schon sagtest mit einer sehr hohen Varianz. Kommt dann auf den Wettbewerb an.

Macht gerade mal -4, wenn man den Fakt der besseren Absagemöglichkeiten außer Acht lässt. Aber wie Hirnklaus richtig sagte: Absagen kann der Solist besser als die Gegner.

Rein mathematisch sollte das Solo vorn liegen.

Selbst falls man nur ca. 50% Gewinnwahrscheinlichkeit haben sollte, gewinnt man durch eigene Absagen die postiven Verläufe deutlich höher als die in etwa zu erwartenden Niederlagen ausfallen.

Das alternative Normalspiel weist zudem einen recht negativen Erwartungswert auf.

Aus dem Bauch: spiele ich immer zur Lust

Ich verstehe einfach nicht, wie ihr auf "nur" 50% kommt... Weder empirisch noch mathematisch konnte mich bisher jemand überzeugen.

D, G und K sind nur verloren, wenn Du auch noch zu Deinem anderen Ass kommst. Das sehe ich nicht zwangsläufig. Ihr werdet, denke ich, erstmal die eine Farbe spielen, bevor die nächste Farbe aufgemacht wird. Wenn dann gerade 2 aufschlägt, dann kommst Du nicht mehr zu dem anderen Ass. Und bei A muss auch erstmal die Überleitung zu einem Caro-Ass an 4 gefunden werden.

Alternative zum ungedeckten Ass... keine Ahnung, ist alles nicht so toll.

Ich spiele nahezu nie ungedeckte Asse.
Wer vor einem Ass überlegen muss, begeht gleich einen Fehler.
So häufig sitzen an 3 auch nicht blanke Asse, dass sich das lohnt. Selbst wenn das andere Ass beim Partner sitzt, fehlt häufig die Übergabe.

Wie eröffnest du in Blatt D?