In einer Doppelkopfrunde mit einem zu erfüllenden Pflichtsolo erhielt ich im 5. Spiel der Runde folgendes Blatt:
Herz 10
Pik-Dame, Pik-Dame, Herz-Dame, Herz-Dame, Karo-Dame,
Kreuz-Bube, Herz-Bube, Herz 9, Herz 9
Kreuz As, Kreuz König.

Ich entschied mich gegen das Solo (keine Trumpfvolle), das Konta-Blatt ist auch nicht schlecht (ich machte damit 4 Punkte),
bereute jedoch schon bald darauf, es nicht gespielt zu haben.
Unter unseren Vereinsspielern gingen die Meinungen auch stark auseinander, von den muß man spielen - bis zu riskant, lieber spiele ich ein Pflichtsolo mit einem schlechten Normalspiel.
Von den Anhängern des Trumpfsolos (es werde viele sein!), wüßte ich noch gern, ob sie das Kreuz-As anspielen oder stehenlassen.
Falls jemand eine Gewinnwahrscheinlichkeit für das Solo (Erwartungswert) bestimmen kann, würde mich das interessieren.
Bin wie immer für eure Anregungen dankbar.

Solche Blätter bekomme ich im Verein gar nicht. deswegen macht Leif ja auch fast immer den Meister. :-)

Ich bin hier diskussionsmäßig schon etwas vorbelastet. Deswegen lasse ich anderen Analysten erst mal gern den Vortritt.

@tront
Die Sitzposition im Normalspiel bitte. Ist ja bei der Entscheidungsfindung Deiner Leser vielleicht nicht ganz unwichtig, ob man im Normalspiel das Kreuz As fahren kann oder nicht.

Jo, die Sitzposition im Normalspiel ist nicht ganz unwichitg.
An Pos. 2 bis 4 hätte ich sicher das Solo gewählt, an Pos. 1 je nach Laune.
Zwei Herz-Neunen, die im Normalspiel für die Tonne sind, werden so plötzlich zu Trumpf.
Kreuz-König gibst Du ab, eine fehlende Dulle und beide Alten musst Du als Verlierer berechnen, ansonsten ist das Blatt ja weitgehend sauber. Die beiden gegnerischen Herz-Asse schmezren natürlich. Also mal gegnerischen Punkte bei halbwegs normalem Spielverlauf überschlagen:
1 Kreuzlauf: 25 Punkte
1 Dulle, die Herz-Ass und Herz-König mitnimmt: 25 bis 30 Punkte
Beide Alten machen nach meiner Schätzung jeweils höchstens 25 Punkte (falls Ko-Spieler schon schmieren können).
Macht etwa 105 Punkte.
Also damit spiel ich sowas.

Wie bekommst Du ein Herzas in die Dulle?

weil es ein Farbsolo Herz ist Herr Noddy?

Axo, ja klar. Kontra bringt die nur 2 Trumpfvollen nicht in 2 Alte und die Kontradulle.

Dürfte schwierig sein Herz As zu fangen gegen eine Dulle und zwei kr Damen.

Lies meinen Beitrag doch einfach nochmal richtig, Noddy!
Die Kontra-Herz-Asse gehen zur Kontra-Partei und kommen in die Kontra-Dulle oder die Kontra-Alten.
Dennoch reicht es m.E. für den Solisten zum Gewinn.

Ach so rum, sorry, bin noch nich ganz wach :-)

Wenn ich noch ein Pflichtsolo habe spiele ich den auch. Ansonsten wähle ich das Normalspiel. Der Worst Case ist - und das habe ich Freitag vor einer Woche bei ähnlichen Blatt wieder erlebt - dass Du Kreuz As ausspielst und an 2 sofort eine Abfrage kommt, die mit Kontra beantwortet wird und dann Kreuz As, Kreuz 10 und Herz As gleich in den ersten fallen.

Im Normalspiel saß ich an Position 3 damit.

Mit Ausspiel Karo-Dame kannst Du als Solist schon einen Glückstreffer landen und Pos 4 hat keine der drei Tr-Spitzen. Die Chancen hierfür liegen immerhin bei knapp 30%. (Im Erwartungswert kann man da rund 5 Augen abziehen für entgangene Schmierungen 0,3* 15 bis 22)

Im günstigen Fall (5 Tr gegen - 25%) und (6 Tr gegen - 50%) hast du die 3 Tr Abgeber. Je nachdem wie früh die Gegner ihre Spitzen legen, muss man zusätzlich mit 1-2 Fehl-Schmierungen rechnen.
Im ungünstigen Fall (7Tr + dagegen - 25%) sind es eher 3-4 Schmierungen, da auch noch eine Karo-Dame zum Stich kommen kann.

A Trumpf-Abgeber max.
1.) 25% günstig:
Dulle, Dame, As, As (34)
Dame, KrDame, K, K (14)
Dame, KrDame, B, B (10)
>> 58 Augen

2.) 50% normal:
Dulle, Dame, As, As (34)
Dame, KrDame, K, K (14)
Dame, KrDame, 10, B (18)
>> 66 Augen

3.) 25% ungünstig:
Dulle, Dame, As, As (34)
Dame, KrDame, K, K (14)
Dame, KrDame, 10, B (18)
Bube, Karo-Dame, 10, 10 (25)
>> 91 Augen max

B Fehl-Abgeber:
Halte ich KrAs zurück, haben die Gegner 2-3 Anspiele Zeit, Kr mit Abstich zu finden. Spiele ich KrAs wird es zu 20% gehackt mit optimalem Nachspiel.
Mit KrBube habe ich noch eine gute Karte zum festhalten (nur KaroDame drüber) ohne einen Zug-Tr opfern zu müssen.
Bei mehreren Zug-Tr von oben neige ich dazu, ein besetztes Fehl-As stehen zu lassen. Da ich hier aber 3 mal vom Stich gehe, neige ich zum Aufspiel.
1.) 20%: 50 Augen weg
2.) 80%: 30 Augen weg.

So wie es noch positive Extremfälle gibt: Pos4 kann die beiden geschmierten HerzAsse nicht nehmen, so gibt es sicher negative Extremfälle wie Fehl-Überstich, die hier nicht näher betrachtet werden.

Gesamt:
A1.) sollte immer gewonnen werden, wenn KrAs läuft auch mit k90
0,25 * 0,2 * 9 (+0,45)
0,25 * 0,8 * 12 (+2,4)

A2.) wird in Verbindung mit B2.) zu 50% verloren:
0,5 * 0,2 * 0,5 * -9 (-0,45)
0,5 * 0,2 * 0,5 * +9 (+0,45)
A2.) wird in Verbindung mit B1.) gewonnen, bei gutem Verlauf (40%) auch mit k90
0,5 * 0,8 * 0,4 * 12 (1,92)
0,5 * 0,8 * 0,6 * 9 (2,16)

A3 wird in Verbindung mit B1.) verloren
0,25 * 0,2 * -9 (-0,45)
A3 wird in Verbindung mit B2.) zu 40% noch gewonnen
0,25 * 0,8 * 0,6 * -9 (-1,08)
0,25 * 0,8 * 0,4 * +9 (+0,72)

Macht einen Erwartungswert von genau + 6,12 ;-))

Das Normalspiel schätze ich im Schnitt auf +5

Bevor man sich der eigentlichem von Tront gestellte Frage widmen kann, muss man mE folgende zentrale Frage beantworten:

Wie viel wäre es euch wert in einer Liste auf euer Pflichtsolo verzichten zu dürfen. Oder betrachtet ihr das Pflichtsolo mit dem damit verbundenen Aufspiel sogar als Vorteil?

Hat man eine Antwort auf diese Frage, so sollte die Entscheidung leichter fallen, ob man zu Beginn der Liste ein grenzwertiges (Erwartungswert des Solos in etwa gleich dem Erwartungswert des Normalspiels) Solo spielen möchte.

Meinungen bitte!?

Ich habe in dieser Liste noch 15 Spiel Zeit, ein vernünftiges Solo zu finden.
Laut Erfahrungswerte u.a. bei OD bekommt man rund alle 40 Spiele ein Solo. Wieviel mehr es zusätzlich wären mit automatischem Aufspiel-Recht?
Keine Ahnung - vielleicht alle 25-30 Spiele?
Der Einfachheit halber rechnen wir mal mit 50% (30 Spiele) und einem EW für einen Vorgeführten von -8.

Dann sind das -4, die man durch dieses Solo zusätzlich einspart.
Gegenrechnen muss man dann noch ein Gewinner-Solo, das man in den nächsten 15 Spielen findet, aber aufgrund des verbrauchten Aufspielrechtes nicht mehr spielen kann.

Ich denke, man kann durchaus ein Solo spielen, dass man nur zu etwa 20% verliert.

Meines Erachtens ist nicht die Verlustwahrscheinlichkeit des Solos entscheidend, sondern der Vergleich aus dem Erwartungswert des Solos und des Erwartungswertes des Normalspiels.
Wenn ich für den Moment mal deiner Rechnung folgen darf, dann bringt das Solo zunächst +1.

Bekomme ich im folgenden Verlauf noch ein Solo auf die Hand, welches ich ausschließlich in Vorhand spielen kann, muss ich nun passen, bei allen anderen echten Solos, hat man aus Tempogründen meist auch einen Vorteil, wenn man in Vorhand sitzt.

Darüberhinaus hat man ohnehin die Möglichkeit durch ein Solo ein schlechtes Normalspiel abzuwehren. Wenn ich also wieder für den Moment annehmen, dass deine -8 als EW korrekt ist, dann mache ich unter dem Strich weniger Minus, weil ich üblicherweise dann mein Pflichtsolo wegspiele, wenn ich selbst eine Grotte habe.

Ich kann diese Thematik nicht wirklich überblicken, weil das einfach ein Frage der Erfahrung ist. Gefühlt würde ich dieses Solo aber nicht spielen.

Vielleicht wollen sich ja noch die langjährigen Turnierspieler wie HDF und Co dazu äußern.

Die Frage kann man doch vereinfachen, oder?
Würdest du freiwillig in noch 15 ausstehenden Spielen ein Pflichtsolo auf Dich nehmen oder mit 0Pt verzichten, wenn Du könntest?
;-)

Persönlich tendiere ich zur Abschaffung des Pfichtsolos und der damit verbundenen möglichen Vorführung. Auch finde ich die Idee, ein Solo mit Abreizen zu spielen (bei mehreren Vorbehalten meldet zunächst der vorne sitzende Spieler, ob er das Solo mit RE spielen möchte - falls nicht kommt der nächste Spieler zum Zuge, wenn er auf sein Solo RE gibt. Sollte Spieler 1 auf sein Solo RE ansagen, müßte der hinter ihm sitzende Spieler keine 90 bieten, um spielen zu dürfen) gut. Dies führt auch dazu, daß ein besseres (gewonnenes) Solo zum Zuge kommt, und nicht ein "Abwehr-Solo". Gegner des Abreizens werden argumentieren, daß Spieler 1 sein vermtlich gewonnenes Solo nicht spielen darf, weil er von hinten überboten wird.

Bildchenwerfer hat den zentralen Aspekt aufgezeigt: nicht der Erwartungswert ist entscheidend, sondern die Differenz der Erwartungswerte. Leif ist am Anfang der Runde und hält einen Kontrastollen (mit Option auf Hochzeit an 4). Statistisch gesehen hält man genau so viele Verlierer- wie Gewinnerkarten. Man sollte daher besser eine Verliererkarte tauschen. Die Zahlen von OD lassen außen vor, daß man dort nur in jedem vierten Spiel auch Aufspiel hat. Das vorgestellte Solo würde ich vermutlich nur im letzten Päckchen (also Spiele 16 - 20) spielen, keinesfalls im 5. Spiel.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit schätze ich auf 80%, den Erwartungswert damit auf 5,4.

Wenn ich es spiele, spiele ich direkt Trumpf und lasse Kreuz As stehen.

zu Bildchenwerfer
"Bekomme ich im folgenden Verlauf noch ein Solo auf die Hand, welches ich ausschließlich in Vorhand spielen kann, muss ich nun passen, bei allen anderen echten Solos, hat man aus Tempogründen meist auch einen Vorteil, wenn man in Vorhand sitzt."

So denke ich z.B. nicht. Denn das spätere Solo wäre nicht gekommen, wenn man sich hier für das Normalspiel entschieden hätte, weil anderes Karten Legen gleich andere Mische usw.

Einen "Kontrastollen" sehe ich nicht zwingend. Es gibt genügend Fälle wo man froh ist wenn man überhaupt gewinnt (1. Fall: Kreuz und Herz kommen vom Gegner, 2. Fall: Man kommt zwar zum Kreuz As, wird aber gestochen).

Ich spiele hier das Herz Solo und eröffne mit Karo Dame. Meine Schwäche in Kreuz offenbare ich nicht. Das sollen die Gegner bei 3 Farben erst mal finden.

Die von Stoni errechneten 25% für Trumpflänge 7 oder mehr werden sind meiner Meinung noch um die Fälle zu reduzieren, bei denen die Karo Dame auf einer kurzen Trumpfhand sitzt (in diesem Fall zieht später der Kreuz Bube auch eine der drei fehlenden hohen Trumpf). Dass sollten nochmal rund die Hälfte aller dieser Fälle sein.

Die Ausrüstung bei diesem Solo gefällt mir gut. Man muss drei Mal mit Trumpf vom Stich und hat genau 3 Trumpf zum Stechen von Karo und Pik.

Die größten Sorgen mache ich mir wegen der Möglichkeit des Überstechens im 2. Lauf Pik oder Karo, denn der erste Angriff wird vermutlich aus einer langen Farbe kommen, die ein Partner des Ausspielers eventuell frei ist, zumindest im 2. Lauf. Ich denke jedoch, dass das Spiel mit 5 Abgebern (3 "normale" Trumpfrunden, ein Überstecher und ein Kreuzstich) noch gut in der Gewinnzone liegt.

Meine grundsätzliche Meinung
Wenn man in einer Liste nach DDV-Regeln (also mit Pflichtsolo) ein Blatt erhält, welches als Solo eine hohe Gewinnmöglichkeit bietet (ist hier definitiv der Fall), sollte man es unabhängig von Zeitpunkt und Qualität des Normalspiels vortragen. Wenn man wegen der eingestrichenen Normalspielpunkte nachher eine Vorführung mit z.B. -15 verliert, geht die Rechnung mit der Abwägung Normalspiel - Solo so oder so nicht mehr auf. Daher halte ich persönlich solche Abwägungen nur dann gerechtfertigt, wenn es sich um ein mögliches Lustsolo handelt. Halten tue ich mich indes auch nicht immer an diesen Grundsatz. :-)

Ganz wichtig ist es solch ein Solo zu spielen, wenn man mit HDF in einer Mannschaft spielt. :-))