Hallo Waliser:

Richtig ist: Jeder Spieler wird auf Sicht 6,5 Trümpfe bekommen.

Wenn man aber nach Re/Kontra aufsplittet werden die Re-Spieler in Summe mehr Trümpfe bekommen als die Kontra-Spieler. Ein Kontra Spieler kann 0 Trümpfe bekommen, ein Re-Spieler niemals.

Bernd, ich versteh ja, dass du das nicht begreifst. Aber vertraue mal Leuten, die das können. Du mischst dich ja auch nicht in Atomphysik ein.
In deiner jahrzehntelangen Spielerfahrung hast Du vielleicht auch schon mal ein Blatt mit 0 Tr bekommen?
Für Re wird das schwierig, oder?

@waliser
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"Das ist Blödsinn. Der Geber weiss nicht was Kreuz-Damen sind. Längerfristig bekommt jeder Spieler im Durchschnitt 6,5 Trümpfe pro Spiel, egal ob Re oder Kontra-Spieler."
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Geile Argumentation. Aber was Trümpfe sind, weiß der Geber natürlich ganz genau. :-))

@Stoni
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"In deiner jahrzehntelangen Spielerfahrung hast Du vielleicht auch schon mal ein Blatt mit 0 Tr bekommen?
Für Re wird das schwierig, oder?"
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Doch das geht.
Bei einer Hochzeit. :-))

ggg

Jeder, der eine Auswertung einer ausreichend großen Anzahl von Spielen durchführt, wird feststellen, dass ein Remann im Schnitt ca. 6,75 Trümpfe erhält und ein Kontramann ca. 6,25 Trümpfe.

Ich weiß das auch ohne Auswertung. :-))

Olmi hat doch noch die 1 Mio OD-Spiele oder der FT kann das ja auch 1 Mio Spiele auswerten:
Ich wette 1 EUR gegen 10 Cent, dass Re mind 6,6 Tr hat und Kontra höchstens 6,4...

Ich würde da auch noch viel größere Summen wetten.
Leider ist Olmi total abgetaucht. Wir hatten schon zusammen ein paar interessante Auswertungen gemacht. Anfang nächsten Jahres werde ich mal sehen, ob ich davon etwas ins neue Wiki stellen kann.
Schade, dass Olmi überhaupt kein Interesse mehr am Doko und den Auswertungen hat.

Ich wollte nicht protzen, Thomas.
Aber wenn wir im FB Mathematik vorher eine Sammlung machen, bin ich mir sicher, dass dort alle Professoren, Studenten und Hausmeister ihre gesamten Ersparnisse zusammenkratzen würden ;-)

So, ich habe jetzt doch mal nachgeschaut. Ich war neugierig, wie genau die statistisch ermittelten Werte mit den berechneten theoretischen Werten übereinstimmen. Wie nun jeder sehen kann, ist die Übereinstimmung ziemlich perfekt. Die sehr geringfügigen Abweichungen sind noch weit innerhalb der Toleranzgrenzen und daher nicht statistisch signifikant.

Analyse 1.301.311 Normalspiele (ohne Hochzeiten)

RE-Partei:
Anzahl der Blätter: 2.602.622
Summe aller Trümpfe: 17.525.143
Mittlere Trümpfe pro Blatt: 6,7336
Theoretischer Wert: 6,7391
Abweichung: –0,0055

KONTRA-Partei:
Anzahl der Blätter: 2.602.622
Summe aller Trümpfe: 16.308.943
Mittlere Trümpfe pro Blatt: 6,2664
Theoretischer Wert: 6,2609
Abweichung: +0,0055

Wir sind sehr großzügig und verzichten daher auf die Wettverluste von Hausmeistern und sonstigen Angehörigen des FB Mathematik.
;-)

Ist do nur logisch, dass Re mehr Trumpf hat, ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit.
Betrachtet man alle Blätter die eine Herz 9 enthalten, stellt man auch fest, dass diese mehr Fehl enthalten...
Auch liegt minimal häufiger eine Dulle bei Kontra, genauso wie ein Pik König...

Ja, unser waliser. Große Klappe, aber wie immer keine Ahnung, wovon er eigentlich spricht.

@mannewolff:
thx, das mit den 0 Trümpfen hatte ich übersehen (kann mich garnicht mehr daran erinnern wann ich das letztemal 0 Tr hatte, muss schon sehr lange her sein).

Die Frage ist, ob man an das Bayes-Theorem, bedingte Wahrscheinlichkeiten und das Gesetz der großen Zahl glaubt oder nicht:
Für Skeptiker: vgl. http://www.statistik.lmu.de/~cattaneo/pgs-ws1011/materials/Seminararbeit%203%20-%20Kritik%20an%20Bayes-Inferenz.pdf

Für Gläubige: http://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit

Da ich aber aller Wahrscheinlichkeit nach das Bayes-Theorem niemals herleiten werde (nicht weil ich es nicht will, sondern weil ich es nicht kann), muß ich es nehmen wie der Vogel: friß oder stirb.

Weiter will ich auch keinen quälen mit der Frage, wieso es einem System egal ist, daß man einfach zwei Kreuz D herausnimmt. Es scheint wohl keine Katze im Kasten zu sitzen und zu hoffen, daß keiner nachschaut und auch nichts philosophisches.

Vielen Dank für die Recherche bei den großen Zahlen: so etwas überzeugt mich.

Ich halte also für mich fest: Re hält im Schnitt 6,7, Kontra 6,3 Trumpf.

Vielleicht mal zum Feeling:
Re hat in jedem Spiel zusammen 1 Tr mehr.
Da das ja nicht geht (13,5 zu 12,5) besagt die Statistik, dass Re in jedem 2. Spiel im Schnitt 14 zu 12 spielt.
;-)

Mit dem Bayes-Theorem hat das Re-Kontra-Trumpf-Problem wenig zu tun. Die Anzahl aller möglichen Re- oder Kontra-Blätter lässt sich präzise ausrechnen und somit steht auch die mittlere Trumpfanzahl fest. Es geht bei dieser Sache überhaupt nicht darum, Wahrscheinlichkeiten für irgendetwas zu ermitteln, sondern letztendlich einfach ums Abzählen aller möglichen Blatt-Kombinationen inklusive der Trümpfe, wenn man es kompliziert mag.
Falls die aus den 1.301.311 Normalspielen ermittelten statistischen Werte signifikant von den berechneten abgewichen wären, hätte das bewiesen, dass mit dem Mischalgorithmus etwas nicht stimmt und nicht, dass die Berechnung der mittleren Trumpfanzahl ungenau ist!

Alle Fragestellungen, die mit den Verteilungen der Karten zusammenhängen, lassen sich exakt berechnen. Einige Berechnungen dazu hat schon Bernhard Kopp in seinem Buch Ende der 80er-Jahre vorgestellt.
Anders sieht es mit Problemen aus, die mit dem Spielverlauf zusammenhängen. Solche Fragen wären zum Beispiel: Wie hoch ist der Erwartungswert in Augen für eine Dulle? Oder für ein Blatt mit 7 Trümpfen? Oder allgemein für ein Kontra-Blatt?
Solche Dinge lassen sich niemals exakt ausrechnen, da das Verhalten der Spieler Einfluss hat. Selbst wenn man jede Blattkonstellationen einzeln durchrechnen könnte, würde man je nach Spielstil der beteiligten Spieler zu unterschiedlichen Ergebnissen gelangen. Zum Glück ist das so, sonst wäre ja Doppelkopf vollständig berechenbar und nicht mehr interessant. Trotzdem lassen sich auch solche Fragen mit erstaunlicher Genauigkeit beantworten, wenn man einfach eine sehr große Zahl von Spielen statistisch auswertet. Dies ist dann aber der umgekehrte Weg wie beim Eingangsproblem der durchschnittlichen Trümpfe, denn man schließt auf Basis des Gesetzes der Großen Zahlen aus der experimentell ermittelten Häufigkeit auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses oder auf dessen Erwartungswert.

Wie wäre es mit einem Sticky-Thread, also diesem Thema stets als erstem Thema im Strategie-Bereich? Andernfalls muß irgendwer ständig ein paar sinnlose Bemerkungen ans Ende setzen, damit das Thema wieder da ist, wo es hingehört.

Der Wunsch kam schon mehrfach...
Geht momentan noch nicht.

ich schreibs einfach alle drei Tage, dann klebt er von selbst..

In komprimierter Form gibt es die 20 goldenen Regeln ja schon hier:
http://www.fuchstreff.de/hilfe#39-die-20-gold...

Nur müsste der ausführlichere Text von Stoni vom Eingang des Threads und eventuelle andere wichtige Beiträge zum Thema ebenfalls in der Fuchstreff-Hilfe verewigt werden. Ich denke, dass für wichtige Informationen, die immer zum Abruf zur Verfügung stehen sollen, dort der geeignetere Ort ist als das Forum.

@fanthomas:
ist er doch schon :-)
im von dir geposteten link ist dieser thread enthalten (unter "Die Erklärungen und Einschränkungen gibt es hier.")

Ja eben. Und da wäre es besser, wenn der Link zu einem gesonderten Text innerhalb der Fuchstreff-Hilfe und nicht im Forum führen würde. Die Überschrift könnte ja zum Beispiel "Weitere Erklärungen zu den 20 goldenen Regeln und Einschränkungen" heißen, ansässig in der gleichen Rubrik der Fuchstreff-Hilfe wie der von mir hier verlinkte Text.

also ich finde angie koennte ruhig die 20 goldenen regeln in ihrer neujahhrsansprache mit einbauen...

danke stoni! hast mir gut weiter geholfen!!

Gern werte Dame2, ich kann Dir auch anbieten, als Begrüßungs-Geschenk im Verein 20-30 Spiele von Dir anzuschauen und Empfehlungen zu geben, was Du besser machen oder auch im Trainingsbereich üben kannst.